大学生・大学院生向け授業

大学（学部、大学院）では、下記の講義を担当しています。

データサイエンス入門 (学部)

授業概要 データサイエンスは，膨大な量のデータから，新たな意味や価値，法則，関係性などを見つけだ す学問分野であり，自然科学，経済，医療などさまざまな分野の基盤となっている．この講義の 前半では，統計解析向きプログラミング言語（Python 言語）を用い，課題・演習を通じてデー タサイエンスにおける基本的な考え方を身につける．後半では，学術的もしくは実践的な観点に おいて，より発展的なトピックスについて理解する．

到達目標 データサイエンスの基本的な考え方を理解する． 統計解析向きプログラミング言語（Python 言語）を用いて，データ解析のいくつかを行うこ とができる． データサイエンスの発展的なトピックスのいくつかを理解する.

カオス・フラクタルⅠ(学部)

授業概要 単純な決定論的法則にしたがって変化するにもかかわらず，非常に複雑な振る舞いを生み出すカ オス現象は，自然システムや人工システムのいたるところに見いだされる．本講義では，そのよ うな複雑系を体系的にとらえ，分析する手法を学ぶ．特に1 次元および2 次元写像などの数理モ デルを中心に，カオスの発生メカニズムやその性質を学ぶ．

到達目標 カオス・フラクタルのうち，カオスに重点をおいてその基礎を習得する。 1次元および2 次元写像における固定点とその安定性，分岐現象を解析できる。 初期値鋭敏性などのカオスの性質を理解し，基本的な数理モデルについて，その特性を解析す ることができる。

解析学Ⅰ（学部）

授業概要 1変数関数に対する微分学の基礎を学ぶ．理論的な厳密性より計算能力を高めることに重点を置 く．この講義は，1 年生後期の解析学Ⅱに直接繋がる他，2 年生以降における各コースの数理的 基礎になる．

到達目標 講義の全体を通して，数列の極限や１変数関数の連続性，微分可能性についての理解を深めると ともに，科学の諸分野で起こる問題を数学的に定式化し，解決する能力に繋がる基礎を養うこと を目標とする． 具体的には実数の性質と数列の極限を理解し，１変数の微分法に習熟し，応用として近似値，極 限値，極大・極小などを微分法を用いて関数を計算し，関数の性質を具体的に調べる力を養う．

解析学Ⅱ（学部）

授業概要 1変数関数に対する積分学を学ぶ．理論的な厳密性よりは計算力の向上に重点を置く．この講義 は，1 年生前期の解析学Ⅰと一対である他，2 年生以降における各コースの数理的基礎になる．

到達目標 講義の全体を通して, １変数関数の積分法について，高校で扱ったことを体系的に整理し, 新しい 概念や定理の補充について理解するとともに，科学の諸分野で起こる問題を数学的に定式化し, 解決する能力に繋がる基礎を養うことを目標とする． 具体的には，1 変数の積分に関わる定理等を習熟し, 定積分, 原始関数, 面積, 体積, 曲線の長さ などを具体的に計算できる力を養う.

非線形数理特論(大学院)

授業概要 Evolution of many systems in the world including natural, artificial, and social system can be described as dynamical system with differential equations. These systems usually have nonlinearity, and thus include rich dynamical properties. This course introduces methods to analyze these nonlinear dynamical system. Dynamics of neural membrane potential and neural network are introduced as the example of the nonlinear system.

到達目標 Aim of this course is to learn methods to analyze nonlinear dynamical system described by ordinary differential equations on the example of neuron and neural network.